Question

Przekątna przekroju osiowego walca tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45 stopni. Oblicz Pc walca wiedząc, że jego objętość wynosi 54 pi.

Answer 1

przekatna przekroju osiowego=d

kat ostryα=45°

V=54π

z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

srednica walca =wysokosci walca czyli:

2r=h

r=h/2

V=Pp·h

V= π(h/2)² ·h

54π =h²/4 ·h

54π=h³/4 ·π  /:π

54=h³/4

h³=54·4

h³=216

h=∛216=6cm

to r=h/2 =6/2 =3cm

sprawdzamy:V=Pp·h=πr²·h=3²·6π=9·6π=54πcm³

zatem pole calkowite walca:

Pc=2Pp+Pb=2πr²+2πrh=2π·3²+2π·3·6=18π+36π=54πcm²