Question

Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 5 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 60 stopni. Jaką długość ma promień podstawy tego walca? Jaka jest wysokość walca?

Answer 1

Przekatna tworzy z h i średnicą trójkat prostokatny o katach 90, 60 i 30⁰

z kąta 30 wynika,że średnica podstawy=połowie tej przekątnej, czyli ma ½ z 5cm=2,5cm
czyli promień podstawy ma ½ srednicy, tzn, ½ z 2,5cm=1,25cm

h bryły=a√3:2=5√3:2=2,5√3cm(4,325cm)=wysokosc walca

Answer 2

Cos60=a/5
1/2=a/5
a=2,5= l
l=2pir
2,5=2pir
r=1,75/pi
sin60=h/5
pi3/2=a/5
5pi3=2a
a=2,5pi2