Question

Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 12cm i jest nachylona do podstawy walca pod katem o mierze 30 stopni. oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej walca

Answer 1

przekątna przekroju osiowego walca ma długość 12cm i jest nachylona do podstawy walca pod katem o mierze 30 stopni. oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej walca

 

 

powstaje trójkąt 30, 60, 90

 

wysokośc walca (H) = a

 

średnica podstawy (d) = a√3

 

przekątna przekroju osiowego = 2a

 

2a = 12cm/:2

 

a = 6cm

 

H = 6cm

 

d = 6√3cm

 

r = 6√3cm : 2 = 3√3cm -----> promień podstawy

 

 

V = πr²H

 

V = π(3√3cm)² * 6cm

 

V = 162π cm³

 

Pc = πr² + 2πrH

 

Pc = π(3√3cm)² + 2π*3√3cm*6cm

 

Pc = 27π cm² + 36√3π cm²