Question

Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 1 dm, wysokość tego walca wynosi 8 cm. Oblicz objętość walca.

Answer 1

D = 1 dm = 10cm - przekatna przekroju osiowego (prostokąta)
H = 8 cm - wysokość walca
d = 2r - średnica walca
V = ? - objętość walca

1. Obliczam średnicę d walca

z trojkata prostokatnego i tw. Pitagorasa gdzie:
D - przeciwprostokatna
H - przyprostokatna
d - przyprostokątna

d² + H² = D²
d² = D² - H²
d² = (10cm)² - (8cm)²
d² = 100 cm² - 64 cm²
d² = 36 cm²
d = √(36 cm²)
d = 6 cm

2. Obliczam promień r podstawy
r = 1/2d
r = 1/2*6 cm
r = 3 cm
3. Obliczam objętość walca V
V = Pp *H
V = π*r²*H
V = π* (3cm)²*8 cm
V = π *9cm²*8 cm
V = π*72 cm³
V ≈ 226,08 cm³