Question

przekątna prostpadłościanu ma długość 13 cm,wysokość prostopadłościanu 12cm,a jedna z krawędzi podstawy 3 cm. jak obliczyć Pc i v prostopadłościanu. z góry dziękuję;*

Answer 1

oznaczenia:

D - przekątna prostopadłościanu

D = 13cm

H - wysokość prostopadłościanu

H=12cm

a - krawędź podstawy

a = 3cm

b - druga krawędź podstawy

d - przekątna podstawy

 

Najpierw z trójkąta, którego bokami są obie przekątne i wysokość

d² + H² = D²

d² + 12² = 13²

d² + 144 = 169

d² = 169 - 144 = 25

d = 5cm

 

Teraz z trójkąta który powstaje w podstawie po narysowaniu przekątnej podstawy, bokami są krawędzi podstawy czyli boki prostokąta i przekątna podstawy

a² + b² = d²

3² + b² = 5²

9 + b² = 25

b² = 25 - 9 = 16

b=4cm

 

Objętość

V = abH

V = 3 * 4 * 12

V = 144 cm³

Pole całkowite

Pc = 2ab + 2aH + 2bH

Pc= 2* 3*4 + 2*3*12 + 2*4*12

Pc = 24 + 72 + 96

Pc = 192 cm²

 

 

 

Answer 2

Pc- pole całkowite

V - objętość

a i b - krawędzi podstawy

h - wysokość

dp - przekątna podstawy

 

 

1)

2)

9

3)