Question

Przekątna prostopadłoscianu ma dłługosc 10 cm i tworzy z płaszczyzna jego podstawy kat 60 stopni . oblicz objetosc tego prostopadloscianu wiedzac ze jedna z krawedzi podstawy ma długosc 4 cm




Oblicz długosc szescianu którego pole powierzchni całkowitej jest rowne 486 cm kwadratowych

Answer 1

1.
D = 10cm (D-przekątna prostopadłościanu)
a = 4cm
ze związków miarowych w tr. prostokątnym o kątach ostrych 60 i 30 stopni:
d = 5cm (d-przekątna w podstawie)
H = 5√3 cm (H - wysokość prostopadłościanu)
obliczam b z tw. Pitagorasa
b²+4² = 5²
b² = 25-16
b² = 9
b = √9
b = 3 cm
V = abc (c = H)
V = 4*3*5√3
V = 60√5 cm³

2.
Pc = 486 cm²
Pc = 6*a²
6*a² = 486 |:6
a² = 81
a = √81
a = 9 cm
długość krawędzi a = 9cm