Przekątna prostopadłościanu o podstawie kwadratu ma długość p i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt al.... Question from @Damato

October 2018 1 83 Report

Przekątna prostopadłościanu o podstawie kwadratu ma długość p i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt alfa. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu.

Zrobiłem rysunek w załączniku :)

Doszedłem to tego etapu że wysokość można przedstawić jako:

$sin\alpha=\frac{H}{p}| \cdot p \\\\ H=p \cdot sin\alpha$

Tak myślałem żeby obliczyć d ( mając d mozna obliczyć bok kwadratu i potem wszystko jasne) z tw. Pitagorasa ale mi nie wychodzi .

Prosze o pomoc.

kminus

skoro podstawą jest kwadrat (przyjmijmy o boku a) to z Twojego rysunku wynika że przekątna podstawy d jest równa (z tw. pitagorasa)

$d^2=a^2+a^2 \\ d=\sqrt2a$

do obliczenia pola powierzchni potrzebujemy znaleźć a i H więc:

$cos\alpha=\frac{\sqrt2a}{p} \ /\cdot \frac{p}{\sqrt2} \\ a=\frac{p}{\sqrt2}cos\alpha$

$sin\alpha=\frac{H}{p} \ /\cdot p \\ H=psin\alpha$

teraz wystarczy podłożyć do wzoru na pole całkowite, uzyskamy go z dodania pól odpowiednich figur (które są ścianiami)

$P_c=2P_{kwadratu}+4P_{prostokąta} \\ P_c=2\cdot a^2+4\cdot a\cdot H \\ P_c=2\cdot \frac{p^2}{2}cos^2\alpha+4\cdot \frac{p}{\sqrt2}cos\alpha \cdot psin\alpha \\ P_c=p^2cos^2\alpha+\frac{4}{\sqrt2}p^2sin\alpha cos\alpha \\ P_c=p^2cos\alpha(cos\alpha+2\sqrt2sin\alpha)$

4 votes Thanks 2

Oblicz wyznacznik macierzy : Mi wyszło:-2x³-2y³ Dobrze?+

Zadania z Matlaba. Proszę o dokładnie wytłumaczenie.

Proszę o rzetelną odpowiedź na te 2 pytania z załącznika - chemia! :)

Biologia - krzyżówki genetyczne II. Proszę o pełne wytłumaczenie dlaczego tak a nie inaczej. 3 zagadnienia.

Biologia - krzyżówki genetyczne. Proszę o pełne wytłumaczenie dlaczego tak a nie inaczej. 3 zagadnienia.

Zadanie w załaczniku.

W załączeniue.Geometria różniczkowa.

W załączeniu,jedno zadanko.

Zadania w załączniku (s)

Zadania w załączniku,prosze o pełne odpowiedzi.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social