Question

Przekątna prostopadłościanu o podstawia kwadratowej tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30 stopni .wysokość prostopadłościanu jest równa 12. oblicz długość krawędzi podstawy .

Answer 1

d-przekątna prostopadłościany

b-wysokość prostopadłościanu b-12

α-kąt jaki tworzy przekątna d z płaszczyzna podstawy α=30°

a-długość krawędzi podstawy

x-długość przekątnej podstawy

 

ctgα = x / b

ctg30° = x/12

√3 = x/12

x=12√3

 

a²+a²=x²

2a²=(12√3)²

2a²=144*3

2a²=432

a²=216

a=√216

a=6√6

Answer 2

przekatna  z wysokością H i przekatna podstawy tworzą trojkąt prostokątny,gdzie kąt nachylenia  30°do plaszczyzny podstawy,więc a=12,2a=24

a√3=12√3   to  12√3=a√2

a=12√3:√2=12√3·√2/√2√2=12√6/2=6√6cm---dł.krawedzi podst.