Question

przekątna prostopadłościanu ma 12 cm długości i jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni. Jedna z krawędzi podstawy ma 2 cm długości. Oblicz objętośc tego prostopadłościanu.

Proszę o pomoc.

Answer 1

zad1) krawedz  podstawy a=2cm    b=?   α=60   °

Przekatna prostopadloscianu  z przekatna podstawy i wysokoscia teorzą trojkat prostokatny o katach 90,30,60 stopni,więc : 2a=12cm  a=6cm---przekatna podstawy i a√3=6√3cm---wysokosc H

 

drugą krawedz podstawy obliczamy z tw, Pitagorasa:

(6)²-2²=b²

36-4=b²

32=b²

b=√32=4√2cm---dl. drugiego boku podstawy

V=Pp·H=2·4√2 · 6√3=48√6cm³

odp:objetosc prostopadloscianu rowna 48√6cm³