Question

Przekątna prostopadłościanu jest równa 10cm , i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem równym 60 stopni.oblicz objętość prostopadłościanu , jeżeli długość jednej z krawędzi podstawy jest równa 4 cm. Proszę o rysunek

Answer 1

Jezeli mamy trójkąt prostokątny o kątach 60 i 30 to wystarczy znac długosć jednego boku aby obliczyc pozostałe p=10=2a

Answer 2

Rozwiązanie:

Jesli przekątna ma 10cm, a kąt to 60 stoponii, to:

korzystając z trójkąta równobocznego mamy:

wysokość prostopadłościanu to 5cm, a przekątna podstawy 10*pierwiastek z 3 przez 2.

Następnie obliczamy z tw pitagorasa drugi bok podstawy:

(10*pierw z 3 przez 2)^2= 4^2+ b^2

75-16=b^2

b=pierw z 59

objętość t0 V= 4*5*pierw. z 59 = 20*pierw. z 59 cm^3.