Question

Przekątna prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 60 stopni. Podstawa prostopadłościanu jest kwadratem o boku 3. wyznacz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu.

Answer 1

Przekatna bryły tworzy z przekatna podstawy i h bryły Δ prostokatny o kątach:90,60 i 30⁰
oblicz d podstawy
d=a√2=3√2
z własności kata 30⁰ widzisz, że d bryły=6√2, a h bryły = h Δ równobocznego o boku=a√3:2
h=6√2√3:2=3√6

pole =2a²+4ah=2×3²+4×3×3√6=18+36√6=18(1+2√6)cm²