Question

Przekątna prostokąta ma długość a+2. Krótszy bok ma długość b, a dłuższy a. Oblicz długości boków a i b.

Answer 1

zad

przekatna prostokata d=a+2

krotszy bok =b

dluzszy =a

z tw,Pitagorasa:

d²=a²+b²

(a+2)²=a²+b²

a²+4a+4=a²+b²

a²+4a+4-a²=b²

4a+4=b²

b²=4(a+1)

b=√4(a+1)=2(a+1)

b=2(a+1)--krotszy bok

 

2a=b-2

a=(b-2)/2=---dluzszy bok

 

 

Pole prostokata

P=a·b=(2a+2)(½b-1)=ab+b-2a-2[j²]