Question

Przekątna prostokąta ma długość 8 pierwiastka z trzech i tworzy jeden z boków tego prostokąta kąt o mierze 60stopni. Oblicz pole i obwód tego prostokąta.
Krótkie obliczenia i rozwiązanie.

Answer 1

A= dł. dłuzszego boku
b=dł. krótszego
d=dł. przekatnej=8√3
przekatna tworzy kat 60* z krótszym bokiem, czyli z dłuzszym tworzy kat 30*
z własnosci kata 60* i 30* w trójkacie prostokatnym wynika,że :
b=1/2d
b=1/2*8√3
b=4√3
a= b√3
a=4√3√3=12
pole=ab=12*4√3=48√3j.²
obwód=2(a+b)=2(12+4√3)=24+8√3=8(3+√3)