Question

Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworąkątnego wynosi 4,6cm i jest równa wysokości tego graniastosłupa. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Answer 1

Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworąkątnego wynosi 4,6cm i jest równa wysokości tego graniastosłupa. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Graniastosłupa prawidłowy czworokątny w podstawie ma kwadrat.
a - krawędź podstawy
d - przekątna podstawy
H - wysokość graniastosłupa
Pp - pole podstawy
V - objętość graniastosłupa

d = 4,6 cm
H = 4,6 cm

d = a√2 /: √2
a = d/√2 = d√2/√2*√2 = d√2/2
a = 4,6√2/2 = 2,3√2 cm

V = Pp*H
V = a²*H
V = (2,3√2)² * 4,6 = 5,29 *2 * 4,6 = 48,668

Odp. Objętość graniastosłupa wynosi 48,668 cm³.