Przekątna kwadratu opisanego na trójkącie równobocznym jest jednocześnie możliwie najmniejszą przyprostokątną trójkąta prostokątnego o polu S. Dla S < 4 wyznacz największą możliwą całkowitą wartość objętości czworościanu foremnego, którego wszystkie ściany są trójkątami równobocznymi spełniającymi warunki zadania.
Wyznacz liczbę dzielników naturalnych liczby będącej liczbą dzielników naturalnych liczby l, gdzie .