Question

Przekątna kwadratu jest o 5 dłuższa od boku.Ile wynosi pole tego kwadratu??

Answer 1

P=a²

d=a√2

 

a√2=a+5

a√2-a=5

a(√2-1)=5

a=5/(√2-1)

a=5(√2+1)/(√2-1)(√2+1)

a=(5√2+5)/2-1

a=5√2+5

 

P=(5√2+5)²

P=50+50√2+25

P=50√2+75 j²

 

Answer 2

Przekątna kwadratu jest o 5 dłuższa od boku.Ile wynosi pole tego kwadratu??

 

d-przekątna

a-bok

d=a+5

 

a²+a²=d²

2a²=(a+5)²

2a²=a²+10a+25

a²-10a-25=0

Δ=100-4*1*(-25)=200

√Δ=10√2

a₁=(10-10√2)/2=5-5√2  a nie może być <0 zatem odpada

a₂=(10+10√2)/2=5+5√2

 

P=a²

P=(5+5√2)²=25+50√2+50=75+50√2