Question

Przekątna kwadratu jest 4 cm dłuższa od jego boku.Długość boku kwadratu wynosi ?

Answer 1

Przekątna kwadratu jest 4 cm dłuższa od jego boku.Długość boku kwadratu wynosi ?
oznaczam:
x-bok kwadratu
d- przekątna

wiadomo, że d=x√2

z treści zadania natomiast wiemy,że:
d-4 cm=x
x+4 cm=d

podstawiając do d=x√2 otrzymujemy:
x+4 cm=x√2
4 cm = x√2 -x
x(√2 -1) = 4cm /:(√2 -1) (obie strony dzielę)
x=4cm/(√2 -1)

pozbywam się niewymierności w mianowniku mnożąc licznik i mianownik przez (√2 +1)

x=4cm * (√2 +1) /(√2 -1) (√2 +1)
x = 4(√2 +1)cm / 1
x= 4(√2 +1)cm

Odp. Długość boku kwadratu ma długość 4(√2 +1)cm