Question

Przekątna graniostoslupa prawidlowego czworokatnego jest dwa razy dluzsza od wysokości tego graniastosłupa.Z tego wynika,że ,miara kąta,jaki tworzy ta przekatna z podstawa jest równa; a.30 B.45 c..60 d.120. Odpowiedź b jest prawiedlowa ale ja potrzebuje rozwązania z uzasadniemiem. Z góry dziękuje;)

Answer 1

Jeżeli zadanie jest poprawnie przepisane to właściwą odpowiedzią jest kąt 30 stopni. Rozważmy trójkąt równoboczny. A teraz poprowadźmy wysokość. Przetnie podstawę tego trójkąta dokładnie w połowie. Przyjmijmy, że ta połowa podstawy to wysokość h naszego graniastosłupa, a bok naszego trókąta to przekątna graniastosłupa czyli 2h. Bok przy dłuższej przyprostokątnej wynosi 30 stopni. Umieszczając tak skonstruowany przez nas trójkąt w rozpatrywanym przez nas graniastosłupie możemy porównać odpowiednie kąty.

Answer 2

wysokosc bryly=h

przekatna graniastoslupa=D=2h

kat ostry α=?

sinα=h/D

sinα=h/2h=1/2  to α=30°

 

odp:a)  kat α=30°