Question

przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest nachylona do dłuższej przekątnej pod kątem 60 stopni , krawędź podstawy tego graniastosłupa jest równa 6. oblicz pole całkowite i objętość graniastosłupa

Answer 1

krawedz podstawy a=6

to dluzsza przekatna podstawy d=2a=2·6=12

wysoksoc bryly=h

kat ostry 60°

Pc=?V=?

------------

z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

d=12

d√3=h

12√3=h

 

Pp=3(a²√3)/2=3(6²√3)/2=(108√3)/2=54√3

Objetosc bryly

V=Pp·h=54√3 ·12√3 =1944 j³

Pb=6·ah=6·6·12√3=432√3

pole calkowite bryly

Pc=2Pp+Pb=2·54√3+432√3=108√3+432√3=540√3  j²