Question

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego równa 8 cm tworzy z krawędzią boczną kąt 30 stopni. oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.

wynik jest:
Pc=16(1+2√6)cm², V=32√3 cm³

Answer 1

P=8cm b(bok/wysokosc) = ? a = (bok przy podstawie)
d= (przekatna kwadratu)
P=2Pp+Pb
V=Pp*H
LICZYMY ZE ZWIAZKOW

p=2d b=d pierwiastkow z 3
8=2d b= 4 pierw. z 3
d=4
LICZYMY a
d=a pierw z 2
8=a pierw z 2
a=4 pierw z 2

Pp=a do kwadratu
Pp=32

Pb= 4 * a *H
Pb= 4*4 pierw z 2 * 4 pier z 3
Pb=64 pierw z 6

P= 2 * 32 + 64 pierw z 6
P= 64 + 64 pierw z 6

v= 64 pierw z 6 * 4 pierw z 3
v=256 pier z 18