Question

przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o długości 6 pierwiastków z 3 cm tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 30 stopni. oblicz objętość graniastosłupa

Answer 1

db=6√3

cos30=dp/6√3

√3/2=dp/6√3

dp=9  H=3√3

dp=a√2 dp= 4,5√2

V=PpH

V=40,5*3√3=121,5√3

Answer 2

przekątna graniastoslupa=6√3cm   α=30°      V=?

z wlasnosci katow ostrych w trojkacie prostokątnym  wynika ,że 2a=6√3cm

a=3√3cm---wysokosc H tej bryly

a√3=3√3·√3=9cm---dł. przekatnej podstawy

obliczamy krawedz podstawy graniastoslupa,ktora jest kwadratem a√2=9 to

a=9/√2=4,5√2cm

V=Pp·H=(4,5√2)²·3√3=40,5·3√3=121,5√3cm³