Question

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o długości 16cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa.

Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prostego, którego podstawą jest rąb o przekątnych długości 12cm i 16 cm , a przekątna ściany bocznej ma długość 15cm.

Answer 1

Pc=Pp+Pb
Pc=2Pp+4Pp

Teraz rysujesz tròjkąt który tworzy przekątna z płaszczyzna podstawy
|\16
|_\

a pierwiastek z 3. |\ 2a
|_\
A.

2a=16.
a=8
a pierwiastek z 3 =8 pierwiastek z 3

a=8 to jest przekątna podstawy czyli kwadratu ( wzór na przekątną kwadratu: d= a pierwiastek z 2) z tego wynika że krawędź podstawy wynosi 4 pierwiastki z 2

A krawędź boku graniastosłupa wynosi:8 pierwiastek z 3

Pp=a do kwadratu
Pp= (4 pierwiastek z 2) do kwadratu
Pp= 32

Pb= a•b
Pb= 4 pierwiastek z 2 * 8 pierwiastek z 3 = 32 pierwiastek z 6
Pc= 2Pp+ 4Pb
Pc= 2*32+4*32 pierwiastek z 6= 64+128 pierwiastek z 6= 64(1+2 pierwiastek z 6)
pole całkowite graniastoslupa wynosi: 64(1+2 pierwiastek z 6)

Mam nadzieję że przynajmniej w tym zadaniu pomoglam:-)

Pp=32 cm kwadratowe

Pb= a•b
Pb= 4 pierwiastek z 2 • 8 pierwiastek z 3 = 32 pierwiastek z 6

Pc= 2Pp+4Pb
Pc=2•32+4•32 pierwiastek z 6 =