Question

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o dlugosci 6pierwiatek z3 tworzy z plaszczyzną podstawy kat 30. oblicz objętosc graniastosłupa

Answer 1

D=6√3

kraw,podstawy=a

przekatna podstawy d=a√2

wysokosc bryly =h

V=?

 

kat 30stopni jest przy plaszczyznie podstawy, to kat 60stopni mamy miedzy wysokoscia a przekatna bryly, wynika stad zaleznosc:

2h=D

2h=6√3  /:2

h=3√3 

h√3=d

d=3√3·√3=3·3=9

 

czyli a√2=9

a=9/√2=9√2/2

Pp=a²=(9√2/2)=162/4 =81/2 j²

Objetosc bryly

V=Pp·h=81/2·3√3=(243√3)/2  j³