Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długosc 8cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 60 stopni. oblicz objętosc graniastosłupa. Proszę o pomoc, z narysowanym rysunkiem! Daje dużo punktów + naj!!!
Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma kwadrat jako podstawę (czyli dp=a√2) i jednakowe prostokąty jako ściany boczne, czyli krawędzie boczne są równe jego wysokości (h). Jego przekątna (d) tworzy trójkąt prostokątny z wysokością (h) i przekątną podstawy (dp), w którym d jest przeciwprostokątną Stąd: stosunek wysokości (h) do przekątnej (d) to:
a stosunek przekątnej podstawy do przekątnej graniastosłupa:
Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma kwadrat jako podstawę (czyli dp=a√2)
i jednakowe prostokąty jako ściany boczne, czyli krawędzie boczne są równe jego wysokości (h).
Jego przekątna (d) tworzy trójkąt prostokątny z wysokością (h) i przekątną podstawy (dp), w którym d jest przeciwprostokątną
Stąd:
stosunek wysokości (h) do przekątnej (d) to:
a stosunek przekątnej podstawy do przekątnej graniastosłupa:
Czyli:
Czyli: