Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 8 pierwiastków z 2 i tworzy z podstaw.... Question from @Migota

heh Graniastosłup prawidłowy czworokątny - podstawa czworokąt foremny (kwadrat).

D=8√2
α=30°

---> Długość krawędzi w podstawie:
$d=a\sqrt{2}\\\\cos\alpha=\frac{d}{D}\\cos30^{o}=\frac{\sqrt{3}}{2}\\\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{8\sqrt{2}}\\\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{a}{8}\\2a=8\sqrt{3}\ |:2\\a=4\sqrt{3}$

---> Długość wysokości:
$sin\alpha=\frac{h}{D}\\sin30^{o}=\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}=\frac{h}{8\sqrt{2}}\\2h=8\sqrt{2}\ |:2\\h=4\sqrt{2}$

---> Pole całkowite:
$P_{c}=2P_{p}+P_{b}\\P_{c}=2*a^{2}+4*ah\\P_{c}=2*(4\sqrt{3})^{2}+4*4\sqrt{3}*4\sqrt{2}\\P_{c}=2*16*3+64\sqrt{3*2}\\P_{c}=32*3+64\sqrt{6}\\P_{c}=32(3+2\sqrt{6})\ [j^{2}]$

---> Objętość:
$V=P_{p}h\\V=a^{2}h\\V=(4\sqrt{3})^{2}84\sqrt{2}\\V=16*3*4\sqrt{2}\\V=192\sqrt{2}\ [j^{3}]$

1 votes Thanks 1

Rozwiąż nierówność:

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 8 pierwiastków z 2 i tworzy z podstawą kąt o mierze 30 stopni. Oblicz pole i objętość

Oblicz x:1) 2)

Przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do podstawy walca pod kątem α takim że tg α =2/3. Promien podstawy walca ma dł. 24. Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego walca

Sporządź wykres funkcji: f(x)=log(2)(x-5)-2

Rozwiąż nierówność:

Oblicz sumę: 3/4+1+4/3+16/9+...+1024/243

Pochodna z funkcji

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social