Question

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6 cm jest nachylona do podstawy 60 stopni . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Answer 1

D=przekatna bryły

D=6cm

d=przekatna podstawy

h=wysokosc bryły

sin 60⁰=h/6

√3/2=h/6

h=6√3/2=3√3cm

cos 60⁰=d/6

½=d/6

d=3cm

d=a√2

a√2=6

a=6√2/2=3√2cm

Pp=½d²=½×3²=4,5cm²

Pb=4ah=4×3√2×3√3=36√6cm²

Pc=2×4,5+36√6=9(1+4√6)cm²