Question

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4 dm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 30 stopni.Oblicz objętość tego graniastosłupa

Answer 1

2a (patrz załącznik) - 4dm
a (patrz załącznik) - krawędź boczna, wysokość graniastosłupa
a√3 (patrz załącznik) - przekątna podstawy

z tego wynika, że krawędź boczna (wysokość) ma 2dm , a przekątna podstawy (czyli kwadratu) 2√3 dm.

V=Pp*H

Pp=a²

jeżeli a√2=2√3, to a=√6 dm

Pp=√6²
Pp=6dm²

V=6*2
V=12dm³

Objętość tego graniastosłupa wynosi 12dm³