Question

przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 16 cm i jest nachylona do płaszczyzny podst. 60 stopni. czy objętość tego graniastosłupa jest wieksza niż 400 cm3 ? tylko nie może być zastosowana żadna z funkcji trygonometrycznych

Answer 1

a=dł. krawedzi podstawy

D=przekatna bryły=16cm

d=przekatna podstawy=a√2

h=wysokosc bryły

z własnosci kata 30 i 60 stopni w trójkacie prostokatnym , który tworzy przekatna D bryły, przekatna d podstawy i wysokosc bryły h, wynika,że:

 

d=½D

d=8cm

h=8√3cm

v=Pph=½d²h=½×8²×8√3=256√3≈442,88cm³

czyli objetosc jest wi.eksza niż 400cm³