Question

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma 9 cm długości, a stosunek długości kr\krawędzi bocznej do długości krawędzi podstawy jest równy 2 : 1. Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa

Answer 1

Przekatna tworzy z d podstawy i h bryły trójkat prostokątny

a=bok podstawy
h=wysokość
h=2a
d=a√2
z pitagorasa :
9²=(a√2)²+(2a)²
81=2a²+4a²
6a²=81
a²=81:6
a²=13,5
a=√13,5cm

h=2√13,5cm

pole boczne=4ah=4×√13,5×2√13,5=108cm²