Question

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest o 2 dłuższa od krawędzi bocznej. Wiedząc, że długość krawędzi podstawy wynosi 4 pierwiastki z dwóch, oblicz wymiary tego graniastosłupa.

+ RYSUNEK

Answer 1

wysoksoc bryly =h

przekatna bryly D=h+2

 

kraw,podstawy a=4√2

to przekatna podstawy (kwadratu) d=a√2=4√2·√2=4·2=8

z pitagorasa

d²+h²=D²

8²+h²=(h+2)²

64+h²=h²+4h+4

64-4=h²-h²+4h

60=4h  /;4

h=15

 

wymiary podstawy  to:4√2×4√2

zatem wymiary graniastoslupa wynosza: 4√2× 4√2 ×15