Question

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czowrokątnego ma długość 25 cm i tworzy z krawędzią podstawy kąt alfa taki ,że sin Alfa = 0.96. Oblicz obietość tego graniastosłupa .

Proszę o pomoc iwytłumaczenie z góry dziękuję :)

Answer 1

zad

przekatna graniastoslupa D=25cm

tworzy kat alfa ze sin=0,96

V=?

----------------------------

zatem przekątna D tworzy z krawędzią podstawy kąt alfa, taki ze  ten kąt jest pomiędzy przekątną a krawędzią pdstawy  i razem z przekatna sciany bocznej  tworza trójkąt prostokątny
 d = przekątna ściany bocznej 

 

D-przekatna bryly

a-krawedz podstawy bryly

--------------------------------
sin(alfa)=d/D
0,96 =d/25
d=0,96 * 25=24
czyli  krawedz podstawy graniastoslupa  a:
a² + d² =D²
a²+24²=25²
a²+576=625
a²=625-576
a²=49
a=√49=7
a=7cm

------------------------------------------------------
liczymy  długość wysokości graniastosłupa czyli H:
a² + H² = d²
7² + H² = 24²
49+H² = 576
H²=576-49
H=√527
 objętość  bryly:

---------------------------------------------------------
V=Pp ·H=7²·√527=49√527cm³