Question

Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczną kąt 30 stopni. Oblicz objętość graniastosłupa , wiedząc że przekątna ściany bocznej ma 8 cm. w odpowiedziach pisze że powinno wyjść 48 cm sześciennych

Answer 1

Szukane:
a=? (krawędź)
h=?, V=?
P trójkąta=? -podstawa
dane: d=8 cm, α=30°
jeżeli d=8, to a=½d=4(zależności w trójkącie 30°, 60°, 90°), a h=a√3=4√3
h podstawy: 4+x²=16 x=2√3
Pole trójkąta=½ah=½4×2√3=4√3

V=Pp×h=4√3×4√3=48[cm³]