Question

Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długosc 17cm,a pole podstawy tej bryły jest równe 16 pierwiastek z 3.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętosc tego graniastosłupa.

Prosiłbym też o wytłumaczenie tego zadania co po kolei robimy.Z góry dziękuje

Answer 1

Ten graniastoslup ma w podstwie Δ  rownoboczny o polu Pp=16√3

3 sciany boczne sa takimi samymi prostokatami o przekatnej d=17cm

Pc=?

V=?

----------------------

16√3=[a²·√3]/4

a²√3=4·16√3

a²=64√√3/√3

a²=√64=8  dl. kraw, podstawy

liczymy wysoksoc h bryly z pitagorasa:

a²+h²=d²

8²+h²=17²

h²=289-64

h=√225=15

-------------------------------------------------------------------------

Pc=2Pp+3Pb=2Pp+3·a·h=2·16√3 +3·8·15=32√3+360=8(4√3+45) [j²]

V=Pp·h=16√3 ·15=240√3 [j³]