Question

Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 8 pierwiastków z 3 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60
stopni. Oblicz objętość tej bryły. :D za najlepiej wykonane zadanie daje naj :D :D

Answer 1

Schematyczny rysunek w załączniku.

///Khan.

Answer 2

Przekatna sciany bocznej d=8√3
z wlasnosci kata ostrego α=60stopi wynika zaleznosc:
2h=d
2h=8√3  /:2
h=4√3----->wysokosc podstawy (Δ rownoboczny)
h√3=x
4√3·√3=4√9=4·3=12= x

 wzor na h=a√3/2
czyli 4√3=a√3/2
a√3=2·4√3 
a√3=8√3 /:√3
a=8 --->dlugosc krawedzi podstawy 

z pitagorasa
(1/2a)²+H²=x²
4²+H²=12²
16+H²=144
H²=144-16
H=√128=8√2 --->wysokosc graniastosłupa
zatem Pp=a²√3/4=8²√3/4=64√3/4=16√3  [j²]

objetosc bryły
V=Pp·H=16√3·8√2=128√6  [j³]