Question

Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma 8 cm długości i tworzy z podstawą kąt o mierze 45 stopni. Oblicz:
a) Objętość graniastosłupa
b) Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa

(potrzebny jest rysunek)

Answer 1

Jest trójkąt 45,45,90, czyli masz przekątną=a√2

a√2=8
a=4√2

W takim trójkącie przyprostokątne są równe=>
H=4√2

Skoro prawidłowy, to podstawa jest trójkątem równobocznym

Pp(a²√3)/4=(4√2*4√2*√3)/4=32*√3/4=4√3

a)V=4√3*4√2=16√6
b)P=4√3*2+3*4√2*4√2=8√3+96