Question

Przekształć wielomiany, stosując wzory na sumę lub różnicę sześcianów.
(5x-3)³ – (3x+5)³


Wiem że łatwe, ale siedzę nad tym już trochę i za chiny nie wychodzi wynik. Proszę o pomoc kogoś, kto się na tym zna ;)

:33

Answer 1

 

Wzory skroconego mnozenia w zalaczniku

Answer 2

(5x-3)^3 - (3x+5)^3

 

korzystamy ze wzoru:

 

(a-b)(a^2+ab+b^2)

 

gdzie:

a = 5x-3
b = 3x+5

[(5x-3)-(3x+5)]*[(5x-3)^2+(5x-3)*(3x+5)+(3x+5)^2] =

= (5x-3-3x-5)*[(5x-3)^2+(5x-3)*(3x+5)+(3x+5)^2] =

= (2x-8)(25x^2-30x+9+15x^2+25x-9x-15+9x^2+30x+25) =

= (2x-8)(49x^2+16x+19) =

= 98x^3+32x^2+38x-392x^2-128x-152 =

= 98x^3-360x^2-90x-152