Question

Przekształć w postać kanoniczną

y=-½x²-5

Answer 1

Y=-½x²-5 to jest postac ogólna
aby przekształcic ja na postac kanoniczna musimy troche pokombinować :)
wzór funckji w postaci kanonicznej wygląda tak:
y = a (x- p)² + q

p = -b / 2a
q = -Δ / 4a

wypiszmy z posatci ogólnej współczynniki a, b c
a = -½ b = 0 c = -5

obliczmy jeszcze deltę
Δ = b² - 4ac
Δ = 0 - 4 * (-½) * (-5) = 2 * (-5) = -10

teraz liczymy p i q

p = -b / 2a
p = 0
q = -Δ / 4a
q = - (-10) / 4 * (-½) = 10 / -2 = -5

p = 0, q = -5

teraz wracamy do wzoru funkcji w postaci kanonicznej i podstawiamy:

y = a (x- p)² + q
y = -½ (x - 0)² + (-5)
y = -½ x² - 5 czyli wzór w postaci ogólnej i kanonicznej wygląda tak samo

no chyba że gdzies pomyliłam się w obliczeniach