Question

przekrztałć do postaci ogolnej i iloczynowej y=2(x-2)^2 - 32 wypisz wlasnosci tej funkcji W(2;-32)

Answer 1

y=2(x-2)^2-32 --> postac kanoniczna

 

y= 2(x^2-4x+4)-32

y=2x^2-8x+8-32

 

Teraz robisz redukcje wyrazów podobnych, czyli :

y=2x^2-8x-24 ----> postac ogólna

 

Teraz liczysz :

delta= b^2-4ac

delta=256

=16

 

teraz liczysz miejsca zerowe:

 

postac iloczynowa:

f(x)=2(x+2)(x-6)

 

Wlasnosci tej funkcji to:

W=(2,-32)

D=R ---> dziedzina

Y= <-32,nieskonczoność)    ---> warosci

f(x)=0 dla x=-2 x=6

f maleje dla x należącego (-nieskonczonosc,2)

f rosnie dla x należacego (2,nieskonczonosc)

f(x)<0 dla x nalezacego (-2,6)

f(x)>0 dla x nalezacego (-nieskonczonosc,-2) suma zbiorów (6,nieskonczonosc)

y min = -32

y max= nie ma takiej liczby