Question

Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o polu P równym 9√3 cm². Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość stożka.

Answer 1

PΔ=9√3 cm²
PΔ=a²√3/4
a²√3/4=9√3 /*4
a²√3=36√3 /:√3
a²=36
a=6cm
r=½a
r=½*6
r=3cm
h=a√3/2
h=6√3/2
h=3√3 cm

Pb=πrl
l=6cm bo Δ równoboczny

Pb=π*3*6
Pb=18π cm²

V=⅓*π*r²*h
V=⅓*π*3²*3√3
V=9π√3 cm³

Answer 2

Z danego pola trójkata równobocznego obliaczmy długośc podstawy:
P= 9√3cm²
P=¼a²√3
9√3=1/4a²√3 / :√3
9=1/4a² /:1/4
a²=36
a=6cm

Mając podstawę, mamy długość boku stożka oraz średnicę:
l=6 cm
2r=6 / :2
r=3 cm

Obliaczmy PolePowierzchni bocznej stożka:
Pb= πrl
Pb=π×3×6=18π cm²


Teraz obliaczmy jej objetość:
V=1/3Pp×h

Pp=πr²
Pp=3²×π=9π cm²

h=½a√3
h=½×6√3=3√3 cm

V=1/3×9π×3√3= 9√3π cm³

Answer 3

Pb=18√7πcm²
v=36√3πcm²


jak potrzebne obliczenia to napisz.pozdrawiam