Question

Przekroje w graniastosłupach i ostrosłupach. Zadania w załączniku

Answer 1

1)
a) wszystkie krawędzie ma równe, w podstawie kradrat
do wyciągnietwgo trójkąta uzywamy wzór na wysokośc w trjkącie równobocznym

h=a√3 / 2
h=6√3 / 2
h=3√3


obliczamy wysokść tego trójkąta zielonego z pitagorasa aby obliczyc pole P=a*h/2

3²+h²=(3√3)²
9+h²=9*3 |-9
h²=27-9
h²=18 |√
h=3√2

P=a*h/2
P= 6*3√2 /2
P=18√2 / 2
P=9√2

B) w podstawie jest kwadrat, wyciągamy go
gdy jest kwadrat o bokach a to przekątna d=a√2
d=4√2

obliczmy h zielonego trójkąta z pitagorasa
(1/2 d)²+h²=b²
(1/2 4√2)²+h²=7²
(2√2)²+h²=49
4*2+h²=49 |-8
h²=49-8
h²=41 |√
h=√41

P=a*h/2=d*h/2=4√2*√41 /2 =4√82 / 2= 2√82

C)
w podstaie jest sześciokąt
wyciągamy sześciokąt
w szeciokącie przekątne są równe d=2a
h oliczemy z pitagorasa

(1/2 d)²+h²=b²
(1/2 *8)²+h²=6²
4²+h²=36 |-4
h²=36-4
h²=32 |√
h=√32
h=4√2

P=a*h/2= d*h / 2= 8*4√2 / 2=32√2/2=16√2

2
A)
gdy wyciągniemy trójkąt ten oc na wyrunku i dorysujemy jego "dalszą cześc" to eychodiz trójkąt równoboczny a w nim h czyli nasze c=A√3/2
c=12√3/2
c=6√3

teraz z pitagorasa obliczamy zelona krawedz d

c²+a²=d²
(6√3)²+6²=d²
36*3+36=d²
108+36=d²
144=d² |√
d=12

czyli P=a*b=d*b=12*4=48

B
Trójkąt, gdy dorysujemy mu "dalszą częsc" staje sie kwadratem wtedy przekątna czyli d=a√2
d=6√2

Mozemy obliczyc pole
P=a*b=d*b= 6√2*4=24√2

C
Obliczamy h
h=A√3/2
h=8√3/2
h=4√3

teraz mozemy obliczyc zieloną krawędz w pitagorasa

h²+b²=d²
(4√3)²+4²=d²
16*3+16=d²
48+16=d²
64=d² |√
d=8

Mozeny obliczyc Pole
P=a*b=d*b=8*4=32