Question

Przekrój sześcianu jest sześciokątem foremnym, którego wierzchołki są środkami krawędzi sześcianu. Krawędź sześcianu ma długość 2. Jakie pole ma ten przekrój.

Proszę ze wszystkimi wzorami co i jak ;). To jest z podręcznika Matematyka z + do 2 Gim. (Nowy podr po reformie) str 234...

Answer 1

Zrób sobie rysunek tego sześcianu i sześciokąta. Zauważ, że środek boku dzieli Ci krawędź sześcianu na 2 odcinki o długościach po 1 cm. Daje przypatrz się, że bok sześciokąta odcina w każdej ścianie sześcianu róg któy jest trójkątem prostokątnym równoramiennym (o ramieniu 1 cm). Zatem z tw. Pitagorasa masz, że bok tego sześciokąta ma długość √2 cm. Oznacza to, że jego pole jest równe:

 

P=6* a²√3 przez 4

P=6*(√2)²*√3 całość przez 4

P=6*2√3 przez 4

P=3√3

 

Proszę o naj.... :)