Question

Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, zawierający przekątną podstawy i wierchołek ostrosłupa jest trójkątem równoramiennym, którego pole wynosi 3√3 cm², a kąt przy podstawie ma miarę 30 stopni. Oblicz objętośc ostrosłupa.

Answer 1

z kąta 30⁰ wynika,żeWYSOKOSC BRYŁY H=½ krawędzi bocznej c, zaś ½ d podstawy=c√3/2

½dH=3√3

c√3/2×½c=3√3   /×4

c²√3=12√3  /:√

c²=12

c=√12=2√3cm

H=√3

½d=2√3√3/2=3cm

d=6cm

v=⅓×½d²H=⅙×6²×√3=6√3 j. ³