Question

Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zawierający jego wierzchołek i przekątną podstawy jest trójkątem równoramiennym prostokątnym o polu równym 18 cm2(kwadrat) Ile wynosi suma długości wszystkich krawędzi bryły? Powinno wyjść 48 cm Dziękuję za odpowiedź :)

Answer 1

b - dł. krawędzi bocznej ostrosłupa, dł. ramienia Δ przekroju, przyprostokatne tegoΔ

P=b²/2

b²/2=18cm²

b²=2*18

b²=36

b=√36

b=6cm

d=b√2 przeciwprostokątnaΔ, przekątna podstawy, w podstawie kwadrat

d=6√2

d=a√2

a=6cm

c - krawędzie, 4 krawędzie podstawy+4krawędzie boczne=8c

8c=4a+4b=8*6=48cm