Question

Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego przechodzący przez przeciwległe krawędzie boczne i przekątną podstawy jest trójkątem równobocznym o boku 12 cm.Oblicz objętosc tego ostrosłupa.

Answer 1

Dane:
b=d=12cm
Szukane:
V=⅓Pp*H=?
Rozwiązanie:
d=a√2
a√2=12 |:√2
a=12/√2
a=12√2/2
a=6√2
Pp=a²
Pp=(6√2)²
Pp=36*2
Pp=72cm²
H²+(½d)²=b²
H²+6²=12²
H²+36=144
H²=144-36
H²=108
H=√108
H=√36*3
H=6√3cm
V=⅓Pp*H
V=⅓72*6√3
V=144√3cm³
Odp: Objętość tego ostrosłupa wynosi 144√3cm³