Question

Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego przechodzący przez dwie przeciwległe krawędzie boczne i przekątną podstawy jest trójkątem równobocznym o boku 12cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Dodam że z tyłu książki jest odpowiedź:
V= 144√2 cm²

Answer 1

B=d=12cm

V=⅓Pp*H=?

przekątna podstawy(kwadratu) d=a√2
więc:
a√2=12 |:√2
a=12/√2
a=12√2/2
a=6√2

Pp=a²
Pp=(6√2)²
Pp=36*2
Pp=72cm²


H²+(½d)²=b²
H²+6²=12²
H²+36=144
H²=144-36
H²=108
H=√108
H=√36*3
H=6√3cm

V=⅓Pp*H
V=⅓72*6√3
V=144√3cm³