Question

Przekrój osiowy walca jest prostokątem o podstawie 8 cm i przekątnej długości 10 cm. Oblicz objętość i pole całkowite walca

Answer 1

Przekrój osiowy walca jest prostokątem o podstawie 8 cm i przekątnej długości 10 cm. Oblicz objętość i pole całkowite walca

 

a =  2r = 8 cm  podstawa prostokata

d = 10 cm - przekatna prostokata

b = H    - wysokość prostokata

r - promień podstawy

 

Pc = ? - pole całkowite walca

V = ?  - objetość walca

 

1. Obliczam wysokość prostokąta (= wysokość walca)

a² + H² = d²

H² = d² -a²

H² = (10 cm)² - (8 cm)²

H² = 100 cm² -64 cm²

H² = 36 cm²

H = √36

H = 6 cm

 

2. Obliczam promień podstawy  walca

a = 2r

2r = a

2r = 8 cm         /:2

r = 4 cm

 

3. Obliczam objętość walca

V = Pp*H

V = π*r²*H

V = π*(4 cm)²* 6 cm

V = π*16 cm²*6 cm

V = 96*π cm³

 

4. Obliczam pole całkowite walca

Pc = 2*Pp + Pb

Pc = 2*π*r² + 2*π*r*H

Pc = 2*π*r*(r +H)

Pc = 2*π*4 cm*( 4 cm + 6 cm)

Pc =  8*π*10 cm²

Pc = 80*π cm²