Question

Przekrój osiowy walca jest kwadratem. Pole powierzchni całkowitej tego walca jest równe 294 pi cm2. Oblicz wysokość i promień podstawy tego walca.

Proszę o dokładne obliczenia+ rysunek (Daję naj!!)

Z góry dziękuje za pomoc ;-)

Answer 1

oznaczamy przez "a" długośc boku przekroju walca

a = średnicy podstawy

obwod podstawy = πa

Pb - pole powierzchni bocznej = πa * a = πa²

Pp - pole podstawy = πa²/4

Pc - pole powierzchni całkowitej = Pb + 2 * Pp = πa² + 2 * πa²/4 =πa² + πa²/2 = 

      = 1,5πa²

1,5πa² = 294π cm²

a² = 294π/1,5π = 196

a = √196 = 14 cm

wysokość walca "h" = a = 14 cm

Promień podstawy = ½a = 14/2 = 7 cm 

Answer 2

h=2r

P=2Pp+2πrh=2πr(r+h)

 

2πr(r+h)=294π /:2π

r*(r+2r)=197

3r²=147

r²=49

r=7 cm

h= 2*7cm =14 cm

rys.w zal.