Question

Przekrój osiowy walca jest kwadratem o polu 18 cm2. Oblicz długość przekątnej przekroju osiowego i objętość walca.

Answer 1

18 [cm²]           pole przekroju osiowego walca
h                       dl.boku tego kwadratu (wysokosc walca)
r=(1/2)h            dl.promienia walca

d=h√2              dl.przekatnej przekroju osiowego 
                         (przekatna kwadratu o boku h)
V=πr²h              objetosc walca

h²=18 [cm²]
h=√18 [cm]
h=√9*√2 [cm]
h=3√2 [cm]

d=3√2*√2 [cm]
d=3*2 [cm]
d=6 [cm]

r=(1/2)*3√2
r=(3/2)√2 [cm]
r=(3√2)/2  [cm]

V=π*(3√2 / 2)² *3√2
V=π*(9*2 / 4)*3√2
V=(27√2 /2)π [cm³]

Odp.:przekatna przekroju osiowego walca ma dlugosc 6 [cm],
         objetosc walca wynosi (27√2 / 2)π [cm³]