Question

Przekrój osiowy stozka jest trójkątem równobocznym o boku długości 12 pierw z 3.W ten stozek wpisano kulę.Objętość tej kuli jest równa

Answer 1

Skoro jest to trójkąt równoboczny to jego
bok ma długość 2r a
wysokość= 2r√3/2 czyli r√3

V stożka = ⅓ * Pp (pole podstawy) * H
V= ⅓ * πr² * r√3
v= πr³√3/3

πr³√3/3=9π√3 // π i √3 skrócą się więc
r³/3=9 // mnożymy razy 3
r³=27 czyli
r=3

Answer 2

Bok trójkąta - 12 - a
promień kuli - r - ?
wysokość trójkąta - h

h = a *pierwiastek 3/2 ( a razy pierwiastek z trzech na dwa)
h = 12 * pierwiastek 3/2
h = 6 pierwiastek z 3

r = 1/3 h

r = 6 pierwiastek z 3 /3
r = 2 pierwiastki z 3

V kuli = 4/3 π r^3( cztery trzecie pi r do trzeciej)

Vk = 4/3 π 2 pierwiastki z 3 ^3
Vk = 4/3 π 72
Vk = 96 π