Question

Przekroj osiowy stozka jest trojkatem rownobocznym o boku dlugosci 6 cm. Oblicz pole powierzchni calkowitej stozka.

Pole powierzchni calkowitej stozka wynosi 80 Pi. Promien podstawy stozka ma dlugosc 4. Oblicz dlugosc tworzacej stozka.

Answer 1

zad.1

Trójkąt równoboczny ma wszystkie boki równe czyli 6.żeby obliczyć promień-r nalezy podzielić na dwa 6/2=3  r=3

Ppc=Pp+Pb

Pp=Pi r2       Pp=Pi3 do kwadratu=9Pi

Pb=Pi rl        Pb=Pi3*6=18Pi

Ppc=9Pi+18Pi=27Pi

 

zad.2

Ppc=Pp+Pb       Ppc=80Pi       r=4       L=?

Pp=Pi r2          Pp=Pi4 do kwadratu=16Pi

Pb=Pi rl

 

80Pi=Pp+Pb

80Pi=16Pi+Pi rl

80Pi=16Pi+Pi*4*l

80Pi=16Pi+4Pi*l

80Pi-16Pi=4Pi*l

64Pi=4Pi*l

4Pi*l=64Pi /4Pi

l=16